已抵押的房屋产权证上一般不能直接加上配偶的名字。这是因为房屋在抵押期间，其产权转移或变更会受到限制，以保障抵押权人的权益。如果想要在产权证上加上配偶的名字，通常需要先征得抵押权人（通常是银行或其他贷款机构）的同意。但在实践操作中，抵押权人出于风险控制考虑，往往不会同意在贷款未还清前进行产权人的变更。
因此，最常见的方式是等到贷款完全还清，解除房屋抵押之后，再办理产权变更手续，将配偶的名字加上去。这一过程通常涉及夫妻双方携带结婚证、身份证等相关证件，到当地房产交易中心或不动产登记机关办理变更登记。
需要注意的是，具体操作流程和规定可能会根据当地的法律法规及银行的具体政策有所变化，建议在考虑此类变更前，最好先咨询当地的房产管理部门或贷款银行，获取最新的指导信息。
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